Спектры атомов

 

Спектры атомов

 

Научный интерес к свойствам света появился еще до нашей эры. Знаменитый Аристотель уже тогда заметил, что солнечный свет может иметь разные оттенки. Ученый утверждал, что характер цвета зависит от «количества темноты», присутствующей в белом свете. Если ее много, то возникает фиолетовый цвет, а если мало, то красный. Великий мыслитель также говорил о том, что основным цветом световых лучей является белый.

В 1672 году Исаак Ньютон при исследовании светового потока через призму обнаружил цветовой спектр.  Результатом детального исследования этого спектра им было  открыто явление дисперсии света.

 

 

На картинке с призмой видно, что фиолетовый и синий свет (короткие волны) преломляются под большим углом, чем красный свет.

 

 

 Предположим (рис), что луч света, идущий в воздухе, наклонно падает на поверхность призмы.

В точке падения B, O1, O2 проведён перпендикуляр (нормаль) к поверхности призмы. Луч AB, называется падающим лучом, а угол α = 56o  между падающим лучом и нормалью - углом падения. 

Луч BO1 красного цвета, BO2 фиолетового цвета - это преломленные лучи; угол  между преломлённым лучом и нормалью к поверхности призмы называется углом преломления. В данном случае углы преломления лучей BO1 красного цвета β1 = 33o, BO2 и фиолетового цвета β2= 28o  

Всякая прозрачная среда характеризуется величиной n, которая называется показателем преломления этой среды. Зависимость преломления различных сред от длины волны. В данном случае преломление при длине волны  λ =3,65e-7,  n=1,75, а  при  λ =7,29e-7,  n=1,52.

 У воздуха n=1,0003 , поэтому для воздуха с достаточной точностью можно полагать в задачах n=1,0 (в оптике воздух не сильно отличается от вакуума).

По закону преломления (переход "воздух–среда"):

1) Падающий луч, преломленный луч и нормаль к поверхности, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.

2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломления среды:
sinαsinβ=n

 

 sin56o / sinX =1.75, X = arcsin(sin56o /1.75) = 28o   для луча фиолетового цвета длиной                                                                                                                                                   волны λ =3,65e-7,

sin56o / sinX =1.52, X = arcsin(sin56o /1.52) = 33o   для луча красного цвета длиной волны λ =7,295e-7. 

 

По закону преломления (переход " среда–воздух"):

 

sinαsinβ=1n

 

Sin32o / sinX =1/1.75, X = arcsin(sin56o *1.75) = 68o   для луча фиолетового цвета длиной волны λ =3,65e-7,

sin56o / sinX =1/1.52, X = arcsin(sin56o *1.52) = 45o   для луча красного цвета длиной волны λ =7,295e-7. 

 

Чтобы произвести точные измерения дисперсии света в призмах, Йозеф Фраунгофер в качестве источника света использовал свечу или лампу. При этом он обнаружил в спектре яркую желтую линию, известную теперь как желтая линия натрия. Вскоре установили, что эта линия находится всегда в одном и том же месте спектра, так что ее очень удобно использовать для точного измерения показателей преломления. После этого, говорит Фраунгофер в своей первой работе 1815 года: "...я решил выяснить, можно ли видеть подобную светящуюся линию в солнечном спектре. И я с помощью телескопа обнаружил не одну линию, а чрезвычайно большое количество вертикальных линий, резких и слабых, которые, однако, оказались темнее остальной части спектра, а некоторые из них казались почти совершенно черными".

Всего он насчитал их там 574. Фраунгофер дал названия и указал их точное местоположение в спектре.

Фраунгофер великий мастер по изготовлению оптических стёкол и особенно больших ахроматических объективов. Также он еще изобрел гелиометр и окулярные микрометры. Кроме всего этого Фраунгофер оставил два прекрасных классических научных исследования. В мемуаре «Bestimmung d. Brechungs und d. Farbenzerstreuungs-Vermögens verschiedener Glasarten, in Bezug auf d. Vervollkommung achromatischer Fernröhre» («Denkschrif. München. Acad.», т. V, 1814—1815) Фраунгофер упоминает впервые о постоянных линиях солнечного спектра (впоследствии названных Фраунгоферовыми линиями, даёт подробный рисунок солнечного спектра и указывает на использование этих линий при определении показателей преломления оптических сред. В другом мемуаре «Neue Modification d. Lichts durch gegenseitig e Einwirkung und Beugung d. Strahlen und Gesetzte derselben» («Denksch. München. Acad.», т. VIII, 1821—1822) Фраунгофер описал явления в оптической дифракционной решётке и её применение к определению длины световых волн. 

По вопросу диффузного отражения, среди ученых бытует три взгляда:

1. Диффузное отражение света осуществляется от любых шероховатых поверхностей. Для нахождения пути отраженного луча указанной поверхности в месте падения луча строится плоскость, касательная к поверхности, и по отношению к этой плоскости выполняется построение углов падения и отражения.

 

 

 

Свет точечного источника отражается от шероховатой поверхности по закону косинусов Ламберта: интенсивность отраженного света пропорциональна косинусу угла между направлением света и нормалью к поверхности:

 

I = Il  kd  cosq, где

I — интенсивность отраженного света,

Il — интенсивность точечного источника,

kd — коэффициент диффузного отражения (0 <= kd <= 1);

 

2. Диффузное отражение света происходит, когда свет как бы проникает в атомы поверхности объекта, поглощается, а затем вновь испускается. 

3. Диффузное отражение света осуществляется от любых шероховатых поверхностей по принципу,  который ввёл Христиан Гюйгенс в 1678 году: каждая точка фронта (поверхности, достигнутой волной) является вторичным (то есть новым) источником сферических волн.

Диффузное отражение от твердых тел обычно не связано с шероховатостью поверхности. Для зеркального отражения действительно требуется плоская поверхность, но она не препятствует диффузному отражению. Кусок полированного белого мрамора остается белым; никакая полировка не превратит его в зеркало. 

 

 

Из точки А свет от источника (лазерная указка красного цвета) падает на поверхность предмета в точке О. Наблюдатель в точке В видит на белой поверхности предмета красный отраженный свет от источника. При этом положение наблюдателя не имеет значения, так как диффузно отраженный свет рассеивается равномерно по всем направлениям. В определенный момент времени из точки О свет идет от нового источника (вторичного источника), длина волны которой (лазерной указки   λ = 6,328e-7м) образует полукруг с таким же радиусом. Полукруг, образованный в этот момент времени находится на плоскости АОВ. Распространенные лучи от вторичного источника в полукруге будут распространяться в одинаковой фазе, а по остальным направлениям распространяются разными фазами.    

 

 

Если свет рассеивается равномерно по всем направлениям, то он в полукругах, вписанных в сферу по разным направлениям, будут распространяться в разных фазах. А это означает то, что полукруг в точке О постоянно вращаются вокруг нормали к поверхности в этой точке диффузного отражения. 

При падений узкого пучка белого света на белую поверхность предмета картина распространения будет таким же как от лазерной указки.

 

 

Узкий пучок белого света от источника из точки А падает на белую поверхность в точке О. Наблюдатель в точке В видит на белой поверхности предмета белое пятно отраженного света от источника. Если наблюдатель переместится в точку С тоже увидит белое пятно на поверхности предмета. Лучи на полукруге образованные плоскостью АОВ будут иметь одинаковую фазу, а лучи на полукруге образованные плоскостью ОС и нормали в точке О будут отставать по фазе.

 

φ = φ0 + ωt

 

φ0 – начальный угол (рад); 

ω – угловая скорость (рад/с); 

t – время (с);

 

Для распространения лучей от точки О в точку В необходимо чтобы полукруг на плоскости АОВ проделал поворот на 2π = 3600 относительно нормали к поверхности предмета в точке О то есть один полный период Т.

 

 

Внутренняя граница составляет 3,65e-7м (постоянная Бальмера), наружная (красная) граница составит  7,29e-7м,  R2 =  2R1, а между границами располагается картина дисперсии полного спектра. 

 

Внутренняя граница диска образует сферу, по принципу Гюйгенса: где каждая точка фронта (поверхности, достигнутой волной) является вторичным (то есть новым) источником сферических волн, которую можно принять за излучающую систему оптического поля в видимой области. 

 

 

Луч плоскопараллельного белого света от источника падает на поверхность белого предмета в точке О поглощается сферой оптического поля, который в данном случае является излучающей системой, т.е. вторичным источником по принципу Гюйгенса. Когда луч от вторичного источника выполнит один полный период Т, одновременно поглощаясь следующим оптическим полем создает новую излучающую систему. По такому принципу происходит распространение диффузно отраженного луча.

Можно утверждать, что диффузное отражение света от любой поверхности происходит порциями (спектрами).   

 

 

Оптическое поле, которое является излучающей системой и средой для распространения любого оптического излучения представляет собой сферу, состоящую из плоскостей электромагнитных состояний. Любая точка пространства окружающая нас включает в себя область оптического поля.

В 1801 году Томас Юнг открыл и объяснил интерференцию света. В 1818 году Огюстен Жан Френель разработал теорию дифракции света.

Опираясь на представления Юнга и Френеля о световых волнах, Йозеф Фраунгофер в 1821 году впервые использовал дифракционную решётку (которую он и изготовил) для получения спектров и вычисления длин волн.

 

    

Свет от источника из точки А на экране с щелью образует вторичные источники света. Собирающая линза в точке С1 рассеянные лучи от вторичного источника преобразует в плоскопараллельные когерентные лучи. Далее эти лучи, на дифракционной решетке диффузно отражаясь на экране, образуют дисперсионную картину.

Дифракционная решетка состоит из набора щелей с периодом d, который должен быть больше, чем длина волны, представляющая интерес, чтобы вызвать дифракцию. Пусть на решетку нормально (перпендикулярно решетке) падает плоская волна монохроматического света с длиной волны λ, тогда каждая щель в решетке действует как квазиточечный источник, из которого свет распространяется во всех направлениях согласно с принципом Гюйгенса — Френеля. Происходит интерференция света, излученного всеми щелями, при этом, если в каком-то направлении свет от двух соседних щелей оказывается в одинаковой фазе, происходит конструктивная интерференция, и в этом направлении появляется максимум. Так как для разных длин волн максимумы интерференции оказываются под разными углами (определяемыми разностью хода интерферирующих лучей), то белый свет раскладывается в спектр.

Рассмотрим сначала дифракцию света от решетки на примере двух щелей. (При увеличении числа щелей дифракционные максимумы становятся лишь более узкими, более яркими и отчетливыми.)

Пусть а — ширина щели, a  b — ширина непрозрачного промежутка.

 

d = a + b.

 

При нормальном падении плоской волны условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:

 

d sinφ = m λ  (m = 0, 1, 2,…).где

 

d — период решётки,

φ — угол максимума данного цвета,

m — порядок максимума, то есть порядковый номер максимума, отсчитанный от центра картинки,

λ — длина волны.

Это условие может быть выведено исходя из того, что разность фаз между лучами, отраженными от поверхностей на расстоянии, равном периоду решетки, должна быть кратна 2π, или, другими словами, разность оптических путей кратна длине волны. При этом положение максимумов зависит только от периода решетки, а ширина щели или форма штрихов влияет на плавную огибающую функции максимумов.

Рассмотрим интерференцию белого света в интервале длин волн λ от 3,80e-7 м до 7,20e-7 м на дифракционной решетке с периодом d = 3,0e-6 м

По формуле     

 

 d sinφ = m λ  (m = 0, 1, 2,…).

 

для спектра min первого порядка

 

sinφ = λ / d = 3,80e-7 м / 3,0e-6 м = 0.127,     arcsin 0.127 = 70,

 

для спектра min второго порядка

 

sinφ = 2λ / d = 2*3,80e-7 м / 3,0e-6 м = 0.259,     arcsin 0.127 = 150,

  

для спектра min третьего порядка

 

sinφ = 3λ / d = 3*3,80e-7 м / 3,0e-6 м = 0.38,     arcsin 0.127 = 220,

  

для спектра max первого порядка

 

sinφ = λ / d = 7,20e-7 м / 3,0e-6 м = 0.24,     arcsin 0.127 = 140,

  

для спектра max второго порядка

 

sinφ = 2λ / d = 2*7,20e-7 м / 3,0e-6 м = 0.48,     arcsin 0.127 = 290,

  

для спектра max третьего порядка

 

sinφ =3λ / d = 3*7,20e-7 м / 3,0e-6 м = 0.72,     arcsin 0.127 = 460,

  

 

 

Картина, полученная с помощью дифракционной решетки с периодом d = 3,0e-6 м, представляет собой порядки минимумов и максимумов, отсчитанных от центра картинки (m = 0, 1, 2,…). Причем промежутки от центра картинки и спектрами представляют собой 

темные участки, которые являются излучающими системами, т. е. полями оптического излучения.

Эта картина доказывает нам еще раз, что диффузно отраженное излучение распространяется, пакетами (полными спектрами), а излучающей также и распространяющей системой является поля оптического излучения.

 

 

Для распространения лучей от точки О в точку В необходимо чтобы полукруг на плоскости АОВ проделал поворот на 2π = 3600 относительно нормали к поверхности предмета в точке О то есть один полный период Т.

Наблюдаемые на экране первые три порядка спектров, отображают периоды Т излучения в точках диффузного отражения от кромок щелей дифракционной решетки:

Спектр первого порядка — 2π = 3600;

Спектр первого порядка — 4π = 7200;

Спектр первого порядка — 6π = 10800. 

Для изучения свойств оптических излучений используем набор дифракционных решёток DG10 и лазерную указку (длина волны красного цвета 632,8 нм).

 

Длина волны лазерной указки равна λ = 6,347e-7 м = 0,6347 мкм, а ширина щели дифракционной решетки d = 5,08e-4 м = 508 мкм. 

Удивительно то, что ширина щели превышает длину волны, которая имеет форму полусферы по принципу Гюйгенса  800 (восемьсот) раз. На экране  мы должны получить геометрическую картину щели, а мы видим картину дифракции Фраунгофера. 

 

 

Длина волны лазерной указки равна  λ = 6,347e-7 м = 0,6347 мкм, а ширина щели дифракционной решетки  d = 6,35e-5 м = 63,5 мкм. В этом случае ширина щели превышает длину волны, которая 100 (сто) раз. На экране также  мы видим картину дифракции Фраунгофера с одной широкой полосой. 

Электрический разряд в трубке, содержащей одноатомный газ под низким давлением, является источником света, анализ которого с помощью призменного спектрографа позволяет обнаружить серию очень отчетливых линий. Эти линии, характеризующие используемый газ, называются линейчатым спектром. Видимая часть спектра водорода называется  серией  Бальмера. Белый свет от источника излучения с нитью накала, например от лампы накаливания, характеризуется сплошным спектром и содержит непрерывный набор волн. Если такой свет пропустить через одноатомный газ, например водород, то возникает спектр поглощения. При этом на спектрограмме  получается спектр с темными линиями на светлом фоне. Положение этих линий соответствуют длинам волн ярких спектральных линий водорода, т. е. газ поглощает падающее излучение именно с этими длинами волн.

 

  

Ранее мы установили, что оптическое поле, которое является излучающей системой и средой для распространения любого оптического излучения представляет собой сферу, состоящую из плоскостей электромагнитных состояний. Также мы установили, что диффузно отраженное излучение распространяется, полными пакетами (сплошными спектрами). Диффузно отраженный свет можно представить как резонанс оптического поля, моделью которого является плоская структура спектра.

Рассматривая модель электромагнитного излучения (оптическое излучение, т.е. свет), мы, прежде всего, должны знать, что окружающий нас мир, который мы видим своими глазами это диффузное отражение света от предметов окружающих нас. Есть еще другой свет, который распространяется от источника излучения. Диффузно отраженный свет и свет от источника имеют разные структуры.

Любая точка пространства окружающая нас включает в себя область оптического поля. Если мы свет, представим поперечной и объемной, то при взаимодействии с оптическими полями должны содержать непрерывно (постоянно) своё начало (нулевое значение колеблющихся электромагнитных величин). Тогда мы сможем объяснить спектры испускания и поглощения атомов, представляя нахождение полей атомов в начале (в нулевом значении) оптического поля.

В 1862 году шведский физик Андерс Йонас Ангстрем выделил четыре линии атома водорода среди линий Фраунгофера солнечного спектра. В 1868 году он опубликовал очень точные измерения их длин волн с единицей, равной 1,0e+10 м, которые спектроскописты и астрономы затем назвали Ангстремом и отметили Å:

Длины волн линий спектра атома водорода, определенные Ангстремом.

 

Таблица 1

  

      

 Многие физики тщетно пытались найти математическое выражение, которое связывало бы эти четыре длины волны. В начале 1880-х годов Эдуард Хагенбах-Бишофф , профессор математики Базельского университета, осознавая страсть Бальмера к числам, предложил ему разобраться в проблеме. Балмер заметил, что эти числа образуют последовательность, сходящуюся к Å=3645,60 . Разделив длину волны каждой из линий на предельное значение, он получил новую серию коэффициентов, которая могла быть выражена в дробной форме: 9/5, 4/3, приблизительно 8/7 и 9/8. Для математика, привыкшего работать с целыми числами, было легко написать: 

95  =  3232-22

 

43   =  1612 =   4242-22

 

87  =  2521 =   5252-22

 

98  =  3632 =   6262-22

 

Таким образом, оказалось, что длины волн четырех видимых линий водорода можно вычислить с помощью простой формулы, называемой формулой Бальмера:

     λm = B m2m2-n2

 

 Серия из четырех линий водорода, идентифицированная Ангстремом, составляет то, что сейчас называется серией Бальмера. Бальмер опубликовал свою первую научную статью в 1885 году, в возрасте 61 года. Его вторая и последняя статья по математической физике, также посвященная изучению линейчатых спектров, была опубликована в 1897 году.

В своей статье 1885 года Бальмер поставил вопрос:

«Является ли основная формула действительной только для одного химического элемента водорода, или она также объясняет спектральные линии других элементов путем выбора основного числа (константы B), специфичного для этих веществ? "

В настоящее время Формула Бальмера имеет вид:

 

λ=R1к2/(к2-n2) (1) 

 

R1 –постоянная Бальмера. 

к и n – целые числа.

 

Таблица 2

 

Для всех серии эту формулу Бальмера (1) можно привести к виду

 

 λ=R0n2/(1-n2/k2)    k=n+1, n+2 и т.д. (2).

 

а значения для нулевого периода серии Лаймана к виду

  

λ=R0/(1-1/k2), k=2,3,4 и т.д. (3).

 

R0 =  9,112671e-8 

 

В таблице 3 если присмотреться на значения первых трех линий и на границу этих серий спектров излучений атома водорода (Лаймана, Бальмера, Пашена, Брэкета и Пфунда), мы заметим, что все серий образуются, независимо друг от друга, то есть в серии Бальмера мы никогда не обнаружим линии Лаймана. Или первая линия серии Пашена λ= 1,874606e-6 заходит за границу серии Брэкета  λ= 1,458027e-6 хотя в серии Брекета мы не можем обнаружить первую линию спектра Пашена. Значит, можем утверждать, что общей шкалы линий излучений атома водорода нет.

                

Таблица 3    

 

Так как гармоническое колебания электромагнитных состояний в оптическом поле осуществляются в объеме полусферы поля, то физические величины будут определяться функцией.

 

V сферы =4/3*πR3поля          (4) 

 

А сами линии резонансов представляют собой площади полусфер в объеме полусферы поля. 

 

Sрезон.=2πR2                    (5) 

 

Значения радиусов полей циклов. 

 

Rполя  =Sрезон2              (6)    

 

Тогда циклы оптического поля структуры пространства-времени теплового поля со значениями физических величин можно представит как в (табл. 4).          

 

Таблица 4

 

Зная значения физических величин для оптического поля, мы можем вычислить значения для других полей. Значения восьмого периода оптического поля является значением нулевого периода теплового поля и т.д.. Значения каждого периода равны.

 

Таблица 4

 

Выше мы установили, что любая точка пространства окружающая нас включает в себя область оптического поля. Рассуждая далее, мы можем утверждать, что любая точка пространства окружающая нас включает в себя области всех полей структуры пространства – времени (ПВ). 

Все поля структуры ПВ, также как оптическое поле является излучающей системой и средой для распространения любого электромагнитного излучения представляет собой сферу, состоящую из плоскостей электромагнитных состояний. Эти поля должны содержать непрерывно (постоянно) своё начало (нулевое значение колеблющихся электромагнитных величин).

Рассмотрим спектры испускания и поглощения атомов, представляя нахождение полей атомов в начале (в нулевом значении) для оптического поля.